拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系以及拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点的(de)关(guā三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句n)系，什么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻点的写法等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐点是(shì)使切(qiè)线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数(shù)在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二(èr)阶(jiē)导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则(zé)二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间I内的(de)实(shí)根，并(bìng)求(qiú)出(chū)在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根(gēn)或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的(de)符号，那么(me)当两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号(hào)相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数(shù)的输(shū)出值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于一(yī)维函(hán)数的图像，驻点的切线(xiàn)平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的(de)切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻(zhù)点不一定是(shì)这(zhè)个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一(yī)阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定(dìng)区域内，一(yī)个函数的(de)极值点(diǎn)也(yě)不一定是这个(gè)函数的(de)驻点（考虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不(bù)一做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为0，而拐点需(xū)要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点处(chù)单调性也可(kě)能(néng)发(fā)生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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