反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么h3>　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反(fǎn)正切函数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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