独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关系的。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jià手机灯可以当美甲灯吗，下载一个紫光灯手电筒n)则(zé)是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。手机灯可以当美甲灯吗，下载一个紫光灯手电筒

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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