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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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