三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

　　关于三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)知识点，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目(mù)，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质多选题等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的(de)全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏(bó)的你整理(lǐ)了(le)《高二数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白(bái)的地(dì染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的)方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chu染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的àng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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