圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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