三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(x反函数的性质是什么意思，反函数得性质iàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有反函数的性质是什么意思，反函数得性质三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在三角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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