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  求项(xiàng)数公(gōng)式:项数(shù)=(末项-首(shǒu)项)÷公差+1。

  数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

  无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

  数列(sequenceofnumber),是(shì)以正整数(shù)集(或它的(de)有限子集)为定义域的函(hán)数(shù),是(shì)一列有序的(de)数。

  数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

  排在第(dì)一(yī)位的(de)数称为这个数(shù)列的第1项(通(tōng)常也叫做首(shǒu)项(xiàng)),排在第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)2项,以此类推,排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第(dì)n项,通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

  和(hé)整数一样,正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合(hé)。

  在(zài)数论中,正整(zhěng)数,即(jí)1、2、3……;

  但在集合论和计算机科学中,自然数(shù)则通常(cháng)是指非负整数,即(jí)正(zhèng)整数(shù)与0的集合,也可以说(shuō)成是除了(le)0对角线相等的四边形是什么四边形,对角线相等的平行四边形是什么以外的(de)自(zì)然(rán)数就是(shì)正整数(shù)。

  正整数又(yòu)可分为质数,1和(hé)合数。

  正整数可(kě)带正(zhèng)号(+),也可(kě)以不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢!

  项数公式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

  数列(liè)中项的总个数为(wèi)数列的项数(shù),项数是(shì)一(yī)个(gè)正整数(shù)。

  无穷数列没有项(xiàng)数。

  数列中项的总数之和为(wèi)数列(liè)的“项(xiàng)数”,在数列(liè)中,项(xiàng)数是一个正整数。

  数列是以(yǐ)正整数(shù)集(或它的有限子集)为定义域的函数(shù),是(shì)一列有序的数。

  数(shù)列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这(zhè)个数(shù)列(liè)对角线相等的四边形是什么四边形,对角线相等的平行四边形是什么的项。

  排在(zài)第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第1项(通常也叫(jiào)做首项),排在第二(èr)位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数(shù)列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第n项,通常用an表示(shì)。

  项数在等差数(shù)列中的应(yīng)用:

  ①和=(首项(xiàng)+末项(xiàng))×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项;

  ④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换);

  ⑤末项(xiàng)=首项+(项数-1)×公差(chà)

  相(xiāng)关公式:

  末项=首项+(项数-1)*公差(chà)

  首(shǒu)项(xiàng)=末(mò)项(xiàng)-(项(xiàng)数-1)*公差(chà)

  项数=(末项-首(shǒu)项)/公差+1

  (1) 第20组中三个数的和(hé)?

  通过观闹(nào)升(shēng)察(chá)得出每个括号中的三个(gè)数都成(chéng)等(děng)差数列,把每个(gè)括号的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也(yě)成等差数列,则(zé)第20组中三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数(shù)列。

  根据公式:末项=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组(zǔ)中三个(gè)数的和是120。

  (2)前20组中所有(yǒu)数的和(hé)?

  前(qián)面讲过等差数(shù)列求(qiú)和的算法(fǎ),大(dà)家可以去看一下。

  和=(首(shǒu)项+末项)×项数(shù)÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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