函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗jù)有相同的单(dān)调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区间

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的(de)定(dìng)义域季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗(yù)，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域(yù)必关于原点(diǎn)对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必(bì)要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原(yuán)点不对称，所以这个函(hán)数不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×偶函(hán)数(shù)=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函(hán)数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍(pāi)族知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于凯宴原点(diǎn)对称。

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