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反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致。

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