三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学(xué)好数(shù)学(x随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么ué)的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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