反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

一里地等于多少米，一里地等于多少米千米>

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(一里地等于多少米，一里地等于多少米千米de)性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的(de)复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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