反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程,反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng),反正弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程,反正切函数的(de)导(dǎo)数是多少,反正弦函数的导数,反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式,反正切函数的导数推导等问(wèn)题,小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí):
反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程,反正弦函数的导数(shù)
正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数(shù)正切函(hán)数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函(hán)数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。
由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系,所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。
注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的,因(yīn)此,反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。
引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后,就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数,这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
乡字用五笔怎么打出来,乡字五笔怎么打法于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)乡字用五笔怎么打出来,乡字五笔怎么打法的(de)主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到(dào),如图所示。
反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
反三角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程
反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三角(jiǎo)函(hán)数的反函(hán)数(shù),由于(yú)基本三角函数具有周期性,所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是(shì)多值函数。
接下来(lái)给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程(chéng)。
反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程
反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣
比(bǐ)如说,对于正弦函数y=sinx,都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx
那(nà)么dx/dy=1/cosx
而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)
再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角函数(shù)
反三角函数是一种基(jī)本初等函数。
它是反(fǎn)正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余(yú)切(qiè)arccotx,反正(zhèng)割(gē)arcsecx,反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称,各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切,反正割,反余割为(wèi)x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了