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三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公(gōng)式是三角函数常用公式,下(xià)面(miàn)总(zǒng)结了初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式,希望能帮助到大家。三(sān)角函(hán)数(shù)降幂公式(shì)三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂(mì),将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式,可以减轻二(èr)次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角公式(shì)的作用在(zài)于用单(dān)角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数来表(biǎo)达(dá)二倍角的(de)三角(jiǎo)函数,它(tā)适用于(yú)二倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问题。
(2)二(èr)倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形式,尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的(de)。
(3)二(èr)倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中,取两角相等时推(tuī)导出,记忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式(shì)。
三角函数升(shēng)幂(mì)公(gōng)式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么?
下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过(guò)程,一起看一下具体内容:
1、三角函(hán)数的(de)降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程
运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì),将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式,可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。
三角(jiǎo)函数起源
公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪,租袭印度(dù)数(shù)学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大的贡献。
尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是(shì)天文(wén)学(xué)的一个计(jì)算工具,是(shì)一(yī)个附属品,但是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进(jìn)的(de),他们还(hái)造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。
我们已知道(dào),托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。
印度数学家不(bù)同,他(tā)们把半(bàn)弦(xián)(AC)与全弦(xián)所对弧的一(yī)半(bàn)(AD)相对(duì)应(yīng),即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的(de)就不再(zài)是”全弦表”,而是”正弦表”了。<于令仪不责盗文言文翻译注释,于令仪不责盗古文翻译/p>
印度人(rén)称连结弧(hú)(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。
十二世(shì)纪,阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文,这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了