三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对(duì)定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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