圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，6千克等于多少斤 6千克是多少磅y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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