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概率分布(bù)函数右连续怎么(me)理解，什么叫分(fēn)布(bù)函数(shù)的右连续(xù)

　　分布函数右连续(xù)说的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等(děng)于该(gāi)点函数(shù)值。

　　因为F（x）是一个单调有界非(fēi)降函数，所以其任一(yī)点x0的右(yòu)极限必(bì)然(rán)存在，然后再证右极限和函数值即可。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基本概(gài)念(niàn)之一(yī)。

　　在(zài)实际问题中，常(cháng)常(cháng)要研(yán)究一个随(suí)机变(biàn)量ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为(wèi)随机变量ξ的(de)分(fēn)布(bù)函数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质原因(yīn)并不(bù)是规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小量(liàng)E是无法(fǎ)动态定(dìng)义的，离散概(gài)率(lǜ)无法定义，连续(xù)概(gài)率也(yě)只好概率密度，所以(yǐ)E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是(shì)右(yòu)连(lián)续。

　　概率分(fēn)布函数是(shì)概率(lǜ)论的基本概念(niàn)之一(yī)。

　　在实(shí)际问题中，常常要研究(jiū)一(yī)个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的(de)概(gài)率，这概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定(dìng)随(suí)机变量落入任何范围内的概(gài)率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连(lián)续(xù)的性(xìng)质：

　　所有多项式函数(shù)都是(shì)连续的。

　　早纤各(gè)类初(chū)等函数(shù)，如指数函(hán)数、对数函数、平方根(gēn)函数与三(sān)角函数在它们的定义(yì)域上也是连续的(de)函数。

　　绝(jué)对值函(hán)数(shù)也是连续(xù)的。

　　定义在非零(líng)实数(shù)上的倒数(shù)函数f= 1/x是(shì马美如简介)连续的。

　　但是如果函(hán)数(shù)的定(dìng)义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函(hán)数(shù)都不是连续的。

　　非连续(xù)函数的一(yī)个例子(zi)是分段(duàn)定(dìng)义的函数。

　　例如定(dìng)义f为(wèi)：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存(cún)马美如简介在x=0的δ-邻(lín)域(yù)使(shǐ)所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另一个(gè)不连续函数的(de)租睁橡(xiàng)例子(zi)为符号函数。

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-概率分布函(hán)数(shù)

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