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反函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式是(shì)什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案数存在反函(hán)数(shù)的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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