为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债1谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么5元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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