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原函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。
设y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那(nà)么,由导数(shù)和微分的关系我们得到,原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。
所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数(shù)f(x),如果存在(zài)可导函数F(x),使得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。
反函数:一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思A)的(de)反函数。
反函数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?
dy=(df/dx)dx。
一般(bān)地,胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。
存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的(不(bù)一(yī)定是整个数域内的)。
1、值域(yù):因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域,在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基(jī)集合。
2、函数中,自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域。
例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值范围。
3、反(fǎn)函数f(x)与他的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称,嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的重要条件(jiàn)是(shì),函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射;一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
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呵呵,可以好好意淫了