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　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事(shì)件(jiàn)脱销什么意思啊，什么叫做脱销。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事(shì)件是指一个事(shì)件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)脱销什么意思啊，什么叫做脱销次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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