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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设(shè)的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

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