三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离(l希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思í)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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