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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三(sān)角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦(xián)表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译(yì)成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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