三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lì40kg是多少斤ng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，40kg是多少斤有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)40kg是多少斤直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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