反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，复活的作者是谁，复活的作者是谁反函数得(dé)性(xìng)质，函复活的作者是谁，复活的作者是谁数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 复活的作者是谁，复活的作者是谁