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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常(cháng)采用的(de)技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简单的一元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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