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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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