圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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