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e的-2x次方的(de)导数怎(zěn)么求(qiú),e-2x次方的导数是多少
计(jì)算步骤如下:1、设(shè)u=-2x,求出u关于x的导(dǎo)数u'=-2;
2、对e的u次方对(duì)u进行(xíng)求(qiú)导,结果为(wèi)e的u次(cì)方,带入(rù)u的值,为e^(-2x);
3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于x的(de)导数即为所求结果,结果为-2e^(-2x).
拓(tuò)展资料:
导(dǎo)数(Derivative)是微积分中的重(zhòng)要基础概念。
当函数y=f(x)的自(zì)变量x在一点(diǎn)x0上产生(shēng)一个增量Δx时,函(hán)数输(shū)出值(zhí)的增量Δy与自(zì)变量(liàng)增(zēng)量Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时的极限a如果存在(zài),a即(jí)为在(zài)x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局(jú)部性(xìng)质。
一个函(hán)数在某一点(diǎn)的导(dǎo)数描述了(le)这个函(hán)数(shù)在(zài)这一点附近(jìn)的变化率。
如果函(hán)数的自变量和取值都是实数(shù)的话,函数(shù)在(zài)某一点的导数(shù)就是(shì)该函数所代表的曲线在这(zhè)一点上(shàng)的(de)切线斜(xié)率。
导(dǎo)数的本(běn)质(zhì)是通过极限(xiàn)的概念对函(hán)数进行局(jú)部的线性逼(bī)近。
例如在运动(dòng)学中,物体的位移对于时间(jiān)的导数就(jiù)是物体的(de)瞬(shùn)时速度。
不(bù)是所有的函数都有导数,一个函数也(yě)不(bù)一定在所有的点上都有导数。
若某函数在某一点导数存在,则称其(qí)在这(zhè)一点可导,否(fǒu)则称(chēng)为不可导。
然而,可导(dǎo)的函(hán)数一(yī)定连续;
不(bù)连续的函(hán)数一定不可导(dǎo)。
e的-2x次(cì)方的导数是多(duō)少?
e的告察2x次(cì)方的导(dǎo)数:2e^(2x)。
e^(2x)是一(yī)个(gè)复合档吵函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。
计算(suàn)步骤如下:
1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。
2、对e的u次方对u进行求导,结果(guǒ)为e的u次方,带入u的(de)值,为e^(2x)。
3、用e的(de)u次方的导数(shù)乘(chéng)u关(guān)于x的导数即为所求结果,结果为2e^(2x)。
任何(hé)行友侍非(fēi)零数的0次方都(dōu)等于1。
原因如下(xià):
通(tōng)常代表(biǎo)3次方(fāng)。
5的(de)3次方是125,即(jí)5×5×5=125。
5的2次方是25,即5×5=25。
5的1次方是5,即5×1=5。
由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次(cì)方需(xū)除(chú)以一个5,所以可定(dìng)义5的0次方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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呵呵,可以好好意淫了