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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面)事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定会什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面(huì)对立。

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