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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的(de)三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪(jì)到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内(nèi)容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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