注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的为什么梅西的人缘远比c罗好通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)为什么梅西的人缘远比c罗好函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本三(sān)角函(hán)数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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