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二(èr)阶(jiē)偏微分方程求解方法,二阶偏微分方程(chéng)的基本类型(xíng)

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量(liàng),y是未知(zhī)函数,y'是y的一(yī)阶导数(shù),y''是y的二阶导数(shù)。

  对(duì)于一元函(hán)数来说,如(rú)果在(zài)该方程中出现因变量(liàng)的二阶(jiē)导数,就(jiù)称为二阶(jiē)(常)微分方(fāng)程。

  在(zài)有些情况下(xià),可以(yǐ)通过适当的变量代换,把二阶微分方程(chéng)化成一(yī)阶微(wēi)分(fēn)方(fāng)程来求解。

  具有这种(zhǒng)性质的微分(fēn)方程称为可降(jiàng)阶的微分方程(chéng),相(xiāng)应的求解方(fāng)法称(chēng)为(wèi)降(jiàng)阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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