圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)九龙司是哪里？的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程九龙司是哪里？(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1九龙司是哪里？+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形(xíng)状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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