三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的(d一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27e)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?