独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频是这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系的。

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　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等(děng)于(yú)总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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