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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能(nén殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地g)不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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