反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dì充电宝100wh等于多少毫安ng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反(fǎn)充电宝100wh等于多少毫安余切(qiè)，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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