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正(zhèng)方体体对(duì)角线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接棱(léng)柱上下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可以(yǐ)根据(jù)正方(fāng)体的(de)中高和地面对角线构成(chéng)的直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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