圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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