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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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