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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题,拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

  拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数(shù)中的一(yī)个重要内(nèi)容,是处理阶(jiē)数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧,也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工具。

  对矩阵进行适当分(fēn)块,可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn),同时也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简化(huà)运算步骤,或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方(fāng)害人精类似的三字词,像害人精这样的三字成语你还知道哪些便。

  初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ),初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程(chéng)组,另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

  沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn),代数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组,也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

  发展(zhǎn)到这个阶段(duàn),就(jiù)叫做高等代数。

  高等代数(shù)是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称(chēng),它包括许多分支。

  现在大学里开设的高等代数,一般包括两(liǎng)部分(fēn):线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么?

  设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上,通过矩阵的列变换将A,B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上,然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变(biàn)换m次,A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次,依此(cǐ)做让类推(tuī),A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次,可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次,列变(biàn)换完成后,B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上(shàng),通过矩阵的列变换将A,B移(yí)到主对(duì)角线上,然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列(liè)变换m次,A的第二列列变换也是m次,依此类推,A的第n列的列变换也是灶胡铅m次,可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次,列变换完成后(hòu),B已经移到主对角线上了(le),所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài),可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰,从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤(zhòu),或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

  初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始,初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次方程组,另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

  沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发展,代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组,也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

  发(fā)展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng),它包括(kuò)许多分支。

  现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好,一般包括两部(bù)分:线性代数、多项式代数(shù)。

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