反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思,反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有:函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de);一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。
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反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī),反函数得(dé)性质
反函数(shù)的性质主要(yào)有:函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的;一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。
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反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处
反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有:函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的;
一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。
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反函数的(de)定义一般来(lái)说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。
最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。
反函数的(de)性质函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称;
函数存(cún)在反函数的充要条件是,函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。
反函数性质:函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称;
函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì),函(hán)数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的。
反函数和原(yuán)函数之(zhī)间(jiān)的关系(xì)1、反函(hán)数的(de)定义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域(yù),反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。
碳的相对原子质量是多少,氮的相对原子质量2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。
3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù),则其反函(hán)数为奇函数。
4、若函(hán)数是(shì)单调函数(shù),则一定有反函数,且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与原函数的(de)一致。
5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交点,则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函(hán)数f(x)与它的(de)反函数碳的相对原子质量是多少,氮的相对原子质量f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称;
(2)函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是,函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射;
(3)一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致;
(4)大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)(当(dāng)函数(shù)y=f(x), 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常(cháng)数),则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函(hán)数,被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。
腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数,则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。
(5)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性;
(6)严(yán)增(减)的函数一(yī)定有严格增(zēng)(减)的反(fǎn)函数;
(7)反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng);
(8)定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关系(xì):如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo),且:
(10)y=x的反函数是它本身(shēn)。
扩此卜(bo)展资料:
反函(hán)数(shù)定义:
设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D,值域是f(D)。
如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y,在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y,则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数(shù)。
并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数,记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域,并且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是f,也就是(shì)说(shuō),函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数,即:
反函数与(yǔ)原函数碳的相对原子质量是多少,氮的相对原子质量的(de)复合函数(shù)等(děng)于x,即(jí):
习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量,用(yòng)y来表示因变量,于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成
。
例如(rú),函数
的反函数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。
反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。
这是因(yīn)为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。
而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。
于是我(wǒ)们可以知(zhī)道,如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称,那么这(zhè)两个函数互为反函数。
这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。
若(ruò)一函(hán)数有反函数,此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的(invertible)。
参考资料:百度百科(kē)---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了