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　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的(de)不在同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与另一(yī)条(tiáo)不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可以(yǐ)根(gēn)据(jù)正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接胸围88是多大罩杯，胸围88是多大尺码文胸三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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