三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了AB*BC*CA

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