独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频是这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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