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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中(zhōng)是指定(dìng)义域(yù)中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤地肖指哪几个生肖？(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它地肖指哪几个生肖？的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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