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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件B之间特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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