圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思)足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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